Løs x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Løs for y

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 5y fra begge sider.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Divider begge sider med 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Division med 4x-5 annullerer multiplikationen med 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Løs for x

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$