Løs x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrér 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Adder 16 til 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Tag kvadratroden af 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} når ± er plus. Adder -4 til 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Divider -4+4\sqrt{3} med 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{3} fra -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Divider -4-4\sqrt{3} med 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -2+2\sqrt{3} med x_{1} og -2-2\sqrt{3} med x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+4x-8$$