Løs x^2+4x^2=3

$$x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 3$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}=3$$

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}=3$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$5x^{2}-3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 5 med a, 0 med b og -3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$