Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}+4x=12
Multiplicer 9 og \frac{4}{3} for at få 12.
x^{2}+4x-12=0
Subtraher 12 fra begge sider.
a+b=4 ab=-12
Faktor x^{2}+4x-12 ved hjælp af formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) for at løse ligningen. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,12 -2,6 -3,4
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beregn summen af hvert par.
a=-2 b=6
Løsningen er det par, der får summen 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Omskriv det faktoriserede udtryk \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjælp af de opnåede værdier.
x=2 x=-6
Løs x-2=0 og x+6=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+4x=12
Multiplicer 9 og \frac{4}{3} for at få 12.
x^{2}+4x-12=0
Subtraher 12 fra begge sider.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktor venstre side ved at gruppere. For det første skal venstre side ikke skrives som x^{2}+ax+bx-12. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,12 -2,6 -3,4
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beregn summen af hvert par.
a=-2 b=6
Løsningen er det par, der får summen 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Omskriv x^{2}+4x-12 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Udx i den første og 6 i den anden gruppe.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x=2 x=-6
Løs x-2=0 og x+6=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+4x=12
Multiplicer 9 og \frac{4}{3} for at få 12.
x^{2}+4x-12=0
Subtraher 12 fra begge sider.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 4 med b og -12 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kvadrér 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplicer -4 gange -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Adder 16 til 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Tag kvadratroden af 64.
x=\frac{4}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±8}{2} når ± er plus. Adder -4 til 8.
x=2
Divider 4 med 2.
x=-\frac{12}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±8}{2} når ± er minus. Subtraher 8 fra -4.
x=-6
Divider -12 med 2.
x=2 x=-6
Ligningen er nu løst.
x^{2}+4x=12
Multiplicer 9 og \frac{4}{3} for at få 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Divider 4, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 2. Adder derefter kvadratet af 2 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+4x+4=12+4
Kvadrér 2.
x^{2}+4x+4=16
Adder 12 til 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Faktor x^{2}+4x+4. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+2=4 x+2=-4
Forenkling.
x=2 x=-6
Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.