Løs x^2+4x+2-x+2

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 - x + 2$$

Evaluer

$$x^{2}+3x+4$$

Løsningsvejledning

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$x^{2}+3x+2+2$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$x^{2}+3x+4$$

Differentier w.r.t. x

$$2x+3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x+2+2)$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x+4)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2x^{1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2x^{1}+3x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2x+3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2x+3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2x+3$$