Løs x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj x^{4} på begge sider.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Erstat t for x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 1 med b, og 3 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger.

$$t\in \emptyset$$

Da t=x^{2}, har den oprindelige ligning ingen løsninger.

$$x\in \emptyset$$