Løs x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrér 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Adder 400 til 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Tag kvadratroden af 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} når ± er plus. Adder -20 til 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Divider -20+2\sqrt{115} med 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{115} fra -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Divider -20-2\sqrt{115} med 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -10+\sqrt{115} med x_{1} og -10-\sqrt{115} med x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+20x-15$$