Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

a+b=2 ab=-15
Faktoriser x^{2}+2x-15 ved hjælp af formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) for at løse ligningen. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,15 -3,5
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -15.
-1+15=14 -3+5=2
Beregn summen af hvert par.
a=-3 b=5
Løsningen er det par, der får summen 2.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)
Omskriv det faktoriserede udtryk \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjælp af de opnåede værdier.
x=3 x=-5
Løs x-3=0 og x+5=0 for at finde Lignings løsninger.
a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktorisere venstre side ved at gruppere. Først skal venstre side omskrives som x^{2}+ax+bx-15. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,15 -3,5
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -15.
-1+15=14 -3+5=2
Beregn summen af hvert par.
a=-3 b=5
Løsningen er det par, der får summen 2.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)
Omskriv x^{2}+2x-15 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right).
x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
Udfaktoriser x i den første og 5 i den anden gruppe.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x=3 x=-5
Løs x-3=0 og x+5=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+2x-15=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 2 med b og -15 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}
Kvadrér 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}
Multiplicer -4 gange -15.
x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}
Adder 4 til 60.
x=\frac{-2±8}{2}
Tag kvadratroden af 64.
x=\frac{6}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±8}{2} når ± er plus. Adder -2 til 8.
x=3
Divider 6 med 2.
x=-\frac{10}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±8}{2} når ± er minus. Subtraher 8 fra -2.
x=-5
Divider -10 med 2.
x=3 x=-5
Ligningen er nu løst.
x^{2}+2x-15=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}+2x-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)
Adder 15 på begge sider af ligningen.
x^{2}+2x=-\left(-15\right)
Hvis -15 subtraheres fra sig selv, giver det 0.
x^{2}+2x=15
Subtraher -15 fra 0.
x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}
Divider 2, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 1. Adder derefter kvadratet af 1 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+2x+1=15+1
Kvadrér 1.
x^{2}+2x+1=16
Adder 15 til 1.
\left(x+1\right)^{2}=16
Faktoriser x^{2}+2x+1. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+1=4 x+1=-4
Forenkling.
x=3 x=-5
Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.