Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}+13x+58+2x=8
Tilføj 2x på begge sider.
x^{2}+15x+58=8
Kombiner 13x og 2x for at få 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Subtraher 8 fra begge sider.
x^{2}+15x+50=0
Subtraher 8 fra 58 for at få 50.
a+b=15 ab=50
Faktor x^{2}+15x+50 ved hjælp af formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) for at løse ligningen. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,50 2,25 5,10
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Beregn summen af hvert par.
a=5 b=10
Løsningen er det par, der får summen 15.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Omskriv det faktoriserede udtryk \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjælp af de opnåede værdier.
x=-5 x=-10
Løs x+5=0 og x+10=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+13x+58+2x=8
Tilføj 2x på begge sider.
x^{2}+15x+58=8
Kombiner 13x og 2x for at få 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Subtraher 8 fra begge sider.
x^{2}+15x+50=0
Subtraher 8 fra 58 for at få 50.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktor venstre side ved at gruppere. For det første skal venstre side ikke skrives som x^{2}+ax+bx+50. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,50 2,25 5,10
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Beregn summen af hvert par.
a=5 b=10
Løsningen er det par, der får summen 15.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
Omskriv x^{2}+15x+50 som \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right).
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
Udx i den første og 10 i den anden gruppe.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Udfaktoriser fællesleddet x+5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x=-5 x=-10
Løs x+5=0 og x+10=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+13x+58+2x=8
Tilføj 2x på begge sider.
x^{2}+15x+58=8
Kombiner 13x og 2x for at få 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Subtraher 8 fra begge sider.
x^{2}+15x+50=0
Subtraher 8 fra 58 for at få 50.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 15 med b og 50 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
Kvadrér 15.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
Multiplicer -4 gange 50.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
Adder 225 til -200.
x=\frac{-15±5}{2}
Tag kvadratroden af 25.
x=-\frac{10}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-15±5}{2} når ± er plus. Adder -15 til 5.
x=-5
Divider -10 med 2.
x=-\frac{20}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-15±5}{2} når ± er minus. Subtraher 5 fra -15.
x=-10
Divider -20 med 2.
x=-5 x=-10
Ligningen er nu løst.
x^{2}+13x+58+2x=8
Tilføj 2x på begge sider.
x^{2}+15x+58=8
Kombiner 13x og 2x for at få 15x.
x^{2}+15x=8-58
Subtraher 58 fra begge sider.
x^{2}+15x=-50
Subtraher 58 fra 8 for at få -50.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Divider 15, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{15}{2}. Adder derefter kvadratet af \frac{15}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Du kan kvadrere \frac{15}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Adder -50 til \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktor x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Forenkling.
x=-5 x=-10
Subtraher \frac{15}{2} fra begge sider af ligningen.