Løs x^2+122x+120

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Kvadrér 122.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Adder 14884 til -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Tag kvadratroden af 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} når ± er plus. Adder -122 til 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Divider -122+2\sqrt{3601} med 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{3601} fra -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Divider -122-2\sqrt{3601} med 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -61+\sqrt{3601} med x_{1} og -61-\sqrt{3601} med x_{2}.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+122x+120$$