Løs x^2+(p+1)x=5-2p

$$x ^ { 2 } + ( p + 1 ) x = 5 - 2 p$$

Løs for p

$$p=-\frac{x^{2}+x-5}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere p+1 med x.

$$x^{2}+px+x=5-2p$$

Tilføj 2p på begge sider.

$$x^{2}+px+x+2p=5$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$px+x+2p=5-x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$px+2p=5-x^{2}-x$$

Kombiner alle led med p.

$$\left(x+2\right)p=5-x^{2}-x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x+2\right)p=5-x-x^{2}$$

Divider begge sider med x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)p}{x+2}=\frac{5-x-x^{2}}{x+2}$$

Division med x+2 annullerer multiplikationen med x+2.

$$p=\frac{5-x-x^{2}}{x+2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-6p+21}-p-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-6p+21}-p-1}{2}$$