Løs x^2+(3025)^1/2=3899

$$x ^ { 2 } + ( 3025 ) ^ { 1 / 2 } = 3899$$

Løs for x

$$x=-62$$

$$x=62$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 3025 til potensen af \frac{1}{2}, og få 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Subtraher 3899 fra begge sider.

$$x^{2}+55-3899=0$$

Subtraher 3899 fra 55 for at få -3844.

$$x^{2}-3844=0$$

Overvej x^{2}-3844. Omskriv x^{2}-3844 som x^{2}-62^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-62\right)\left(x+62\right)=0$$

Løs x-62=0 og x+62=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=62 x=-62$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 3025 til potensen af \frac{1}{2}, og få 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Subtraher 55 fra begge sider.

$$x^{2}=3899-55$$

Subtraher 55 fra 3899 for at få 3844.

$$x^{2}=3844$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=62 x=-62$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 3025 til potensen af \frac{1}{2}, og få 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Subtraher 3899 fra begge sider.

$$x^{2}+55-3899=0$$

Subtraher 3899 fra 55 for at få -3844.

$$x^{2}-3844=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -3844 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3844\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3844\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -3844.

$$x=\frac{0±\sqrt{15376}}{2}$$

Tag kvadratroden af 15376.

$$x=\frac{0±124}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±124}{2} når ± er plus. Divider 124 med 2.

$$x=62$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±124}{2} når ± er minus. Divider -124 med 2.

$$x=-62$$

Ligningen er nu løst.

$$x=62 x=-62$$