Løs x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3a-4 med x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Divider begge sider med 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Division med 3x-12 annullerer multiplikationen med 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Divider x\left(4-x\right) med 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3a-4 med x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Divider begge sider med 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Division med 3x-12 annullerer multiplikationen med 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Divider x\left(4-x\right) med 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Løs for x

$$x=-3a$$

$$x=4$$