Løs x^2+(1-p)x-p=0

$$x ^ { 2 } + ( 1 - p ) x - p = 0$$

Løs for p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=x\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1-p med x.

$$x^{2}+x-px-p=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x-px-p=-x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$-px-p=-x^{2}-x$$

Kombiner alle led med p.

$$\left(-x-1\right)p=-x^{2}-x$$

Divider begge sider med -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)p}{-x-1}=-\frac{x\left(x+1\right)}{-x-1}$$

Division med -x-1 annullerer multiplikationen med -x-1.

$$p=-\frac{x\left(x+1\right)}{-x-1}$$

Divider -x\left(1+x\right) med -x-1.

$$p=x$$

Løs for p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=x\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1-p med x.

$$x^{2}+x-px-p=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x-px-p=-x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$-px-p=-x^{2}-x$$

Kombiner alle led med p.

$$\left(-x-1\right)p=-x^{2}-x$$

Divider begge sider med -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)p}{-x-1}=-\frac{x\left(x+1\right)}{-x-1}$$

Division med -x-1 annullerer multiplikationen med -x-1.

$$p=-\frac{x\left(x+1\right)}{-x-1}$$

Divider -x\left(1+x\right) med -x-1.

$$p=x$$

Løs for x

$$x=p$$

$$x=-1$$