Løs x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Evaluer

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Lav multiplikationerne i xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Udtryk -7\times \frac{x^{2}-1}{x} som en enkelt brøk.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x^{2} gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{2} og x er x^{2}. Multiplicer \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Da \frac{x^{4}+1}{x^{2}} og \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Lav multiplikationerne i x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Udvid

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Lav multiplikationerne i xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Udtryk -7\times \frac{x^{2}-1}{x} som en enkelt brøk.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x^{2} gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{2} og x er x^{2}. Multiplicer \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Da \frac{x^{4}+1}{x^{2}} og \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Lav multiplikationerne i x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$