Løs x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Faktoriser

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrér 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer -4 gange -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 64 gange 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Adder 1 til 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 2 gange -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} når ± er plus. Adder -1 til \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Divider -1+\sqrt{1793} med -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1793} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Divider -1-\sqrt{1793} med -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1-\sqrt{1793}}{32} med x_{1} og \frac{1+\sqrt{1793}}{32} med x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Evaluer

$$28+x-16x^{2}$$

Løsningsvejledning

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$x-16x^{2}+28$$