Løs x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Løs for x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x+17 med x^{0}.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 0 for at få 1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Tilføj 30 og 16 for at få 46.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Subtraher 46 fra begge sider.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Subtraher 2\sqrt{2} fra begge sider.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Divider begge sider med 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Division med 25 annullerer multiplikationen med 25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Løs for x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$