Løs x=sw-sc^3

$$x = s w - s c ^ { 3 }$$

Løs for s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$sw-sc^{3}=x$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-sc^{3}+sw=x$$

Kombiner alle led med s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

Divider begge sider med w-c^{3}.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Division med w-c^{3} annullerer multiplikationen med w-c^{3}.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Løs for s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$sw-sc^{3}=x$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-sc^{3}+sw=x$$

Kombiner alle led med s.

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

Divider begge sider med w-c^{3}.

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Division med w-c^{3} annullerer multiplikationen med w-c^{3}.

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

Løs for c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$

Løs for c

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right,$$