Løs x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

Løs for d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$xy=ya+ydx$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ya+ydx=xy$$

Subtraher ya fra begge sider.

$$ydx=xy-ya$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xyd=xy-ay$$

Divider begge sider med yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Division med yx annullerer multiplikationen med yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Divider y\left(x-a\right) med yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

Løs for a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$xy=ya+ydx$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ya+ydx=xy$$

Subtraher ydx fra begge sider.

$$ya=xy-ydx$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$ay=-dxy+xy$$

Ligningen er nu i standardform.

$$ya=xy-dxy$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Divider xy\left(1-d\right) med y.

$$a=x-dx$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$xy=ya+ydx$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ya+ydx=xy$$

Subtraher ya fra begge sider.

$$ydx=xy-ya$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xyd=xy-ay$$

Divider begge sider med yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Division med yx annullerer multiplikationen med yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Divider y\left(x-a\right) med yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$