Løs x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Løs for y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Adder \frac{1}{2} på begge sider af ligningen.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Hvis -\frac{1}{2} subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Subtraher -\frac{1}{2} fra x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Divider begge sider med 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Divider x^{2}+\frac{1}{2} med 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$