Løs x=16/x

$$x = \frac { 16 } { x }$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher \frac{16}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{16}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{16}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{16}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-16}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-16.

$$\frac{x^{2}-16}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}-16=0$$

Overvej x^{2}-16. Omskriv x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Løs x-4=0 og x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher \frac{16}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{16}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{16}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{16}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-16}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-16.

$$\frac{x^{2}-16}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}-16=0$$

Tilføj 16 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher \frac{16}{x} fra begge sider.

$$x-\frac{16}{x}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{16}{x}=0$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{16}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{xx-16}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i xx-16.

$$\frac{x^{2}-16}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x^{2}-16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Tag kvadratroden af 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{2} når ± er plus. Divider 8 med 2.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{2} når ± er minus. Divider -8 med 2.

$$x=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4 x=-4$$