Løs x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med -\frac{1}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2y+1.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2y+1.

$$2xy+x=-3y-z$$

Tilføj 3y på begge sider.

$$2xy+x+3y=-z$$

Subtraher x fra begge sider.

$$2xy+3y=-z-x$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

Divider begge sider med 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Division med 2x+3 annullerer multiplikationen med 2x+3.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Divider -z-x med 2x+3.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

Variablen y må ikke være lig med -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

Løs for x

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$