Løs x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Løs for y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med yz^{2}, det mindste fælles multiplum af z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Subtraher y fra begge sider.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Divider begge sider med xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Division med xz^{2}-1 annullerer multiplikationen med xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$