Løs x:4:32:16

$$x : 4 : 32 : 16$$

Evaluer

$$\frac{x}{2048}$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\frac{\frac{x}{4}}{32}}{16} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x}{4}}{32\times 16}$$

Multiplicer 32 og 16 for at få 512.

$$\frac{\frac{x}{4}}{512}$$

Udtryk \frac{\frac{x}{4}}{512} som en enkelt brøk.

$$\frac{x}{4\times 512}$$

Multiplicer 4 og 512 for at få 2048.

$$\frac{x}{2048}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{2048} = 0,00048828125$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk \frac{\frac{\frac{x}{4}}{32}}{16} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{4}}{32\times 16})$$

Multiplicer 32 og 16 for at få 512.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{4}}{512})$$

Udtryk \frac{\frac{x}{4}}{512} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4\times 512})$$

Multiplicer 4 og 512 for at få 2048.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{2048})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2048}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{2048}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2048}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{2048}$$