Løs x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Løs for x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{5}{4} og \frac{3}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Da \frac{5}{4} og \frac{6}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 12 er 12. Konverter \frac{11}{4} og \frac{5}{12} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{33}{12} og \frac{5}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Subtraher 5 fra 33 for at få 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Reducer fraktionen \frac{28}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Da \frac{8}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Tilføj 8 og 3 for at få 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{11}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Subtraher 1 fra 11 for at få 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Divider \frac{6}{7} med \frac{5}{3} ved at multiplicere \frac{6}{7} med den reciprokke værdi af \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicer \frac{6}{7} gange \frac{3}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Multiplicer begge sider med \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Multiplicer \frac{18}{35} gange \frac{7}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Reducer fraktionen \frac{126}{105} til de laveste led ved at udtrække og annullere 21.

$$x=\frac{6}{5}$$