Løs x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Løs for x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher xyz fra begge sider.

$$x+y+z-xyz=0$$

Subtraher y fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x+z-xyz=-y$$

Subtraher z fra begge sider.

$$x-xyz=-y-z$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Divider begge sider med 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Division med 1-yz annullerer multiplikationen med 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Divider -y-z med 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Løs for y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher xyz fra begge sider.

$$x+y+z-xyz=0$$

Subtraher x fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$y+z-xyz=-x$$

Subtraher z fra begge sider.

$$y-xyz=-x-z$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Divider begge sider med 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Division med 1-xz annullerer multiplikationen med 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Divider -x-z med 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$