Løs x+x^2=?

$$x + x ^ { 2 } = ?$$

Faktoriser

$$x\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(1+x\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±1}{2} når ± er plus. Adder -1 til 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±1}{2} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divider -2 med 2.

$$x=-1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -1 med x_{2}.

$$x^{2}+x=x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$x^{2}+x=x\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$x\left(x+1\right)$$