Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x+x^{2}+1-1=0
Subtraher 1 fra begge sider.
x+x^{2}=0
Subtraher 1 fra 1 for at få 0.
x\left(1+x\right)=0
Udfaktoriser x.
x=0 x=-1
Løs x=0 og 1+x=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+x+1=1
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x^{2}+x+1-1=1-1
Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.
x^{2}+x+1-1=0
Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.
x^{2}+x=0
Subtraher 1 fra 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 1 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±1}{2}
Tag kvadratroden af 1^{2}.
x=\frac{0}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±1}{2} når ± er plus. Adder -1 til 1.
x=0
Divider 0 med 2.
x=-\frac{2}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±1}{2} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.
x=-1
Divider -2 med 2.
x=0 x=-1
Ligningen er nu løst.
x+x^{2}+1-1=0
Subtraher 1 fra begge sider.
x+x^{2}=0
Subtraher 1 fra 1 for at få 0.
x^{2}+x=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Divider 1, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{1}{2}. Adder derefter kvadratet af \frac{1}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Du kan kvadrere \frac{1}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Forenkling.
x=0 x=-1
Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider af ligningen.