Løs x+a/-y=a^2+b^2text{and}x+y=2ab

$$x + \frac { a } { - y } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } \text { and } x + y = 2 a b$$

Løs for x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-a^{2}\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}-b^{2}\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}-2\left(ab\right)^{2}+2ab^{3}+2ba^{3}-a^{4}-b^{4}+2a}{-\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}+2ab-a^{2}-b^{2}}\text{, }y=\frac{-\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}-\left(a-b\right)^{2}}{2}\text{, }&|arg(-\sqrt{b^{4}})-arg(b^{2})|\geq \pi \text{ or }a\neq 0\\x=\frac{a^{2}\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}+b^{2}\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}-2\left(ab\right)^{2}+2ab^{3}+2ba^{3}-a^{4}-b^{4}+2a}{\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}+2ab-a^{2}-b^{2}}\text{, }y=\frac{\sqrt{\left(a-b\right)^{4}-4a}-\left(a-b\right)^{2}}{2}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Løs for x, y

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-a^{2}\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}-b^{2}\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}-2\left(ab\right)^{2}+2ab^{3}+2ba^{3}-a^{4}-b^{4}+2a}{-\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}+2ab-a^{2}-b^{2}}\text{, }y=\frac{-\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}-\left(a-b\right)^{2}}{2}\text{, }&\left(b\neq 0\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }a^{4}+6a^{2}b^{2}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}\geq 0\\x=\frac{a^{2}\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}+b^{2}\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}-2\left(ab\right)^{2}+2ab^{3}+2ba^{3}-a^{4}-b^{4}+2a}{\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}+2ab-a^{2}-b^{2}}\text{, }y=\frac{\sqrt{a^{4}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}+6\left(ab\right)^{2}}-\left(a-b\right)^{2}}{2}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a^{4}+6a^{2}b^{2}-4ab^{3}-4a+b^{4}-4ba^{3}\geq 0\end{matrix}\right,$$