Løs w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Løs for w

$$w=10$$

$$w=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 10w fra begge sider.

$$w^{2}-10w=0$$

Udfaktoriser w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Løs w=0 og w-10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$w=0 w=10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 10w fra begge sider.

$$w^{2}-10w=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -10 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{10±10}{2} når ± er plus. Adder 10 til 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Divider 20 med 2.

$$w=10$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{10±10}{2} når ± er minus. Subtraher 10 fra 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$w=0$$

Ligningen er nu løst.

$$w=10 w=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 10w fra begge sider.

$$w^{2}-10w=0$$

Divider -10, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -5. Adder derefter kvadratet af -5 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrér -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktor w^{2}-10w+25. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Forenkling.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Adder 5 på begge sider af ligningen.

$$w=10 w=0$$