Løs vsqrt[3]{27}-sqrt{100}

$$v \sqrt[ 3 ] { 27 } - \sqrt { 100 }$$

Evaluer

$$3v-10$$

Løsningsvejledning

Beregn \sqrt[3]{27}, og find 3.

$$v\times 3-\sqrt{100}$$

Beregn kvadratroden af 100, og find 10.

$$v\times 3-10$$

Differentier w.r.t. v

$$3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Beregn \sqrt[3]{27}, og find 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v\times 3-\sqrt{100})$$

Beregn kvadratroden af 100, og find 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v\times 3-10)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3v^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3v^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$