Løs v^2=-19v

$$v ^ { 2 } = - 19 v$$

Løs for v

$$v=-19$$

$$v=0$$

Vejledning i faktorisering

Tilføj 19v på begge sider.

$$v^{2}+19v=0$$

Udfaktoriser v.

$$v\left(v+19\right)=0$$

Løs v=0 og v+19=0 for at finde Lignings løsninger.

$$v=0 v=-19$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 19v på begge sider.

$$v^{2}+19v=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 19 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-19±\sqrt{19^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 19^{2}.

$$v=\frac{-19±19}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{-19±19}{2} når ± er plus. Adder -19 til 19.

$$v=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$v=0$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{-19±19}{2} når ± er minus. Subtraher 19 fra -19.

$$v=-\frac{38}{2}$$

Divider -38 med 2.

$$v=-19$$

Ligningen er nu løst.

$$v=0 v=-19$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Tilføj 19v på begge sider.

$$v^{2}+19v=0$$

Divider 19, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{19}{2}. Adder derefter kvadratet af \frac{19}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$v^{2}+19v+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{19}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$v^{2}+19v+\frac{361}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktor v^{2}+19v+\frac{361}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(v+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(v+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Forenkling.

$$v+\frac{19}{2}=\frac{19}{2} v+\frac{19}{2}=-\frac{19}{2}$$

Subtraher \frac{19}{2} fra begge sider af ligningen.

$$v=0 v=-19$$