Løs v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

Faktoriser

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Løsningsvejledning

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som v^{2}+av+bv+35. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 35.

$$1,35 5,7$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+35=36 5+7=12$$

Løsningen er det par, der får summen 36.

$$a=1 b=35$$

Omskriv v^{2}+36v+35 som \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

Udv i den første og 35 i den anden gruppe.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet v+1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+36v+35=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

Kvadrér 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

Adder 1296 til -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{-36±34}{2} når ± er plus. Adder -36 til 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Divider -2 med 2.

$$v=-1$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{-36±34}{2} når ± er minus. Subtraher 34 fra -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

Divider -70 med 2.

$$v=-35$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -1 med x_{1} og -35 med x_{2}.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Evaluer

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$