Løs v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Faktoriser

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$v^{2}+10v+21$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som v^{2}+av+bv+21. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 21.

$$1,21 3,7$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Løsningen er det par, der får summen 10.

$$a=3 b=7$$

Omskriv v^{2}+10v+21 som \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Udv i den første og 7 i den anden gruppe.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet v+3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Evaluer

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner 3v og 7v for at få 10v.

$$v^{2}+10v+21$$