Løs t^{3}u^2*t^-1u^0*tu^-7

$$t ^ { 3 } u ^ { 2 } \cdot t ^ { - 1 } u ^ { 0 } \cdot t u ^ { - 7 }$$

Evaluer

$$\frac{t^{3}}{u^{5}}$$

Vejledning i brug af kommutativ multiplikationsegenskab

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$t^{3}u^{2}\times \frac{1}{t}u^{0}u^{-7}t^{1}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$t^{3}u^{0}u^{2}u^{-7}\times \frac{1}{t}t^{1}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$t^{3}u^{0}u^{2-7}t^{-1+1}$$

Tilføj eksponenterne 2 og -7.

$$t^{3}u^{0}u^{-5}t^{-1+1}$$

Tilføj eksponenterne -1 og 1.

$$t^{3}u^{0}\times \frac{1}{u^{5}}t^{0}$$

For ethvert tal a bortset fra 0, a^{0}=1.

$$t^{3}u^{0}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Hæv u til potensen 0.

$$t^{3}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Differentier w.r.t. t

$$\frac{3t^{2}}{u^{5}}$$