Løs t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

Løs for t

$$t=34$$

$$t=0$$

Vejledning i faktorisering

Udfaktoriser t.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Løs t=0 og t-34=0 for at finde Lignings løsninger.

$$t=0 t=34$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t^{2}-34t=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -34 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-34\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

Det modsatte af -34 er 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{34±34}{2} når ± er plus. Adder 34 til 34.

$$t=\frac{68}{2}$$

Divider 68 med 2.

$$t=34$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{34±34}{2} når ± er minus. Subtraher 34 fra 34.

$$t=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$t=0$$

Ligningen er nu løst.

$$t=34 t=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$t^{2}-34t=0$$

Divider -34, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -17. Adder derefter kvadratet af -17 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrér -17.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Faktor t^{2}-34t+289. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Forenkling.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Adder 17 på begge sider af ligningen.

$$t=34 t=0$$