Løs t^2+t-1

$$t ^ { 2 } + t - 1$$

Faktoriser

$$\left(t-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+t-1=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrér 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2}$$

Adder 1 til 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} når ± er plus. Adder -1 til \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{5} fra -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1+\sqrt{5}}{2} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{5}}{2} med x_{2}.

$$t^{2}+t-1=\left(t-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)$$

Evaluer

$$t^{2}+t-1$$