Løs s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Løs for s

$$s=9$$

Løsningsvejledning

Subtraher 729 fra begge sider.

$$s^{3}-729=0$$

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -729 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.

$$s=9$$

Efter faktor sætning er s-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider s^{3}-729 med s-9 for at få s^{2}+9s+81. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 9 med b, og 81 med c i den kvadratiske formel.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger.

$$s\in \emptyset$$

Vis alle fundne løsninger.

$$s=9$$