Løs r=acosnθ

$$r = a \cos n \theta$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\cos(n\theta )}\text{, }&\theta =0\text{ or }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$a\cos(n\theta )=r$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\cos(n\theta )a=r$$

Divider begge sider med \cos(n\theta ).

$$\frac{\cos(n\theta )a}{\cos(n\theta )}=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$

Division med \cos(n\theta ) annullerer multiplikationen med \cos(n\theta ).

$$a=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$