Løs q=2/27a^3-ab/3+c

$$q = \frac { 2 } { 27 } a ^ { 3 } - \frac { a b } { 3 } + c$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{27c+2a^{3}-27q}{9a}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&q=c\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{2}{27}a^{3}-\frac{ab}{3}+c=q$$

Subtraher \frac{2}{27}a^{3} fra begge sider.

$$-\frac{ab}{3}+c=q-\frac{2}{27}a^{3}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$-\frac{ab}{3}=q-\frac{2}{27}a^{3}-c$$

Gang begge sider af ligningen med 27, det mindste fælles multiplum af 3,27.

$$-9ab=27q-2a^{3}-27c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-9a\right)b=27q-2a^{3}-27c$$

Divider begge sider med -9a.

$$\frac{\left(-9a\right)b}{-9a}=\frac{27q-2a^{3}-27c}{-9a}$$

Division med -9a annullerer multiplikationen med -9a.

$$b=\frac{27q-2a^{3}-27c}{-9a}$$

Divider 27q-2a^{3}-27c med -9a.

$$b=-\frac{27q-2a^{3}-27c}{9a}$$