Løs for p
p=49
Aktie
Kopieret til udklipsholder
-4\sqrt{p}=21-p
Subtraher p fra begge sider af ligningen.
\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}
Kvadrér begge sider af ligningen.
\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}
Udvid \left(-4\sqrt{p}\right)^{2}.
16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}
Beregn -4 til potensen af 2, og få 16.
16p=\left(21-p\right)^{2}
Beregn \sqrt{p} til potensen af 2, og få p.
16p=441-42p+p^{2}
Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(21-p\right)^{2}.
16p-441=-42p+p^{2}
Subtraher 441 fra begge sider.
16p-441+42p=p^{2}
Tilføj 42p på begge sider.
58p-441=p^{2}
Kombiner 16p og 42p for at få 58p.
58p-441-p^{2}=0
Subtraher p^{2} fra begge sider.
-p^{2}+58p-441=0
Omarranger polynomiet for at placere det i standardformlen. Placer leddene i rækkefølge fra højeste til laveste potens.
a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktor venstre side ved at gruppere. For det første skal venstre side ikke skrives som -p^{2}+ap+bp-441. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,441 3,147 7,63 9,49 21,21
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 441.
1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42
Beregn summen af hvert par.
a=49 b=9
Løsningen er det par, der får summen 58.
\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)
Omskriv -p^{2}+58p-441 som \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right).
-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)
Ud-p i den første og 9 i den anden gruppe.
\left(p-49\right)\left(-p+9\right)
Udfaktoriser fællesleddet p-49 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
p=49 p=9
Løs p-49=0 og -p+9=0 for at finde Lignings løsninger.
49-4\sqrt{49}=21
Substituer p med 49 i ligningen p-4\sqrt{p}=21.
21=21
Forenkling. Værdien p=49 opfylder ligningen.
9-4\sqrt{9}=21
Substituer p med 9 i ligningen p-4\sqrt{p}=21.
-3=21
Forenkling. Værdien p=9 opfylder ikke ligningen, fordi venstre og højre side har modsat fortegn.
p=49
Ligningen -4\sqrt{p}=21-p har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}