Løs p^-3divp^-4

$$p ^ { - 3 } \div p ^ { - 4 }$$

Evaluer

$$p$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -4 fra -3 for at få 1.

$$p^{1}$$

Beregn p til potensen af 1, og få p.

$$p$$

Differentier w.r.t. p

$$1$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{1}p^{-3-\left(-4\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$p^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$