Løs nx-x=(n+3)(n+2)

$$n x - x = ( n + 3 ) ( n + 2 )$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

$$n\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n+3 med n+2, og kombiner ens led.

$$nx-x=n^{2}+5n+6$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(n-1\right)x=n^{2}+5n+6$$

Divider begge sider med n-1.

$$\frac{\left(n-1\right)x}{n-1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Division med n-1 annullerer multiplikationen med n-1.

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

Løs for n

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}\text{, }x\geq 4\sqrt{3}+7\text{ or }x\leq 7-4\sqrt{3}$$