Løs n^3+3n^2+4n+12

$$n ^ { 3 } + 3 n ^ { 2 } + 4 n + 12$$

Faktoriser

$$\left(n+3\right)\left(n^{2}+4\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen n^{3}+3n^{2}+4n+12=\left(n^{3}+3n^{2}\right)+\left(4n+12\right), og Udregn n^{2} i den første og 4 i den anden gruppe.

$$n^{2}\left(n+3\right)+4\left(n+3\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet n+3 ved hjælp af fordelingsegenskaben. Polynomiet n^{2}+4 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(n+3\right)\left(n^{2}+4\right)$$

Evaluer

$$\left(n+3\right)\left(n^{2}+4\right)$$