Løs n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Løs for n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 113n^{2} fra begge sider.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombiner n^{2} og -113n^{2} for at få -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Tilføj 8 på begge sider.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Tilføj -105 og 8 for at få -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Divider begge sider med -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Brøken \frac{-97}{-112} kan forenkles til \frac{97}{112} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 113n^{2} fra begge sider.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombiner n^{2} og -113n^{2} for at få -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Tilføj 105 på begge sider.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Tilføj -8 og 105 for at få 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -112 med a, 0 med b og 97 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplicer -4 gange -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplicer 448 gange 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Tag kvadratroden af 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplicer 2 gange -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} når ± er plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} når ± er minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ligningen er nu løst.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$