Løs n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktoriser

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrér -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Adder 625 til 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Det modsatte af -25 er 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} når ± er plus. Adder 25 til \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1201} fra 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{25+\sqrt{1201}}{2} med x_{1} og \frac{25-\sqrt{1201}}{2} med x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Evaluer

$$n^{2}-25n-144$$