Løs n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Løs for n

$$n=2$$

$$n=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 2n fra begge sider.

$$n^{2}-2n=0$$

Udfaktoriser n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Løs n=0 og n-2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$n=0 n=2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 2n fra begge sider.

$$n^{2}-2n=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -2 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{2±2}{2} når ± er plus. Adder 2 til 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Divider 4 med 2.

$$n=2$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{2±2}{2} når ± er minus. Subtraher 2 fra 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$n=0$$

Ligningen er nu løst.

$$n=2 n=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 2n fra begge sider.

$$n^{2}-2n=0$$

Divider -2, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -1. Adder derefter kvadratet af -1 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Faktor n^{2}-2n+1. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkling.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$n=2 n=0$$