Løs n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktoriser

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrér 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Adder 81 til -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} når ± er plus. Adder -9 til \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{65} fra -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-9+\sqrt{65}}{2} med x_{1} og \frac{-9-\sqrt{65}}{2} med x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Evaluer

$$n^{2}+9n+4$$