Løs n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktoriser

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 3n og 3n for at få 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrér 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Adder 36 til -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Tag kvadratroden af 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} når ± er plus. Adder -6 til 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divider -6+2\sqrt{3} med 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{3} fra -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divider -6-2\sqrt{3} med 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -3+\sqrt{3} med x_{1} og -3-\sqrt{3} med x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Evaluer

$$n^{2}+6n+6$$

Løsningsvejledning

Kombiner 3n og 3n for at få 6n.

$$n^{2}+6n+6$$