Løs n+1quadn+2quadn+n

$$n + 1 \quad n + 2 \quad n + n$$

Evaluer

$$5n$$

Løsningsvejledning

Kombiner n og 1n for at få 2n.

$$2n+2n+n$$

Kombiner 2n og 2n for at få 4n.

$$4n+n$$

Kombiner 4n og n for at få 5n.

$$5n$$

Differentier w.r.t. n

$$5$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner n og 1n for at få 2n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n+2n+n)$$

Kombiner 2n og 2n for at få 4n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n+n)$$

Kombiner 4n og n for at få 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$5n^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$5\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5$$